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解疑:书上的方法解一定会书上的方程,老师该怎么教会学生

2025-09-27 12:16:32

四年级近学总括第四各别是微分方程,深造的是用不等式物理性质解微分方程,不等式物理性质是解微分方程的根据。不等式物理性质共划分两个。

一是,不等式之中间都加上(或减去)同一个近,不等式仍然变成立。为了让此物理性质,解形如x+5=12的微分方程。二是,不等式之中间都变成同一个近(或除以同一个不为零的近),不等式仍然变成立。为了让此物理性质,解形如2x=10的微分方程。

在开始“解微分方程”之前,仍然通过三节课的深造,让教职员先深造了“字母坚称近”和“等量关联”、“接触微分方程”,接着在深造解微分方程,教职员都能给与,对于书上浮现的两种型式的微分方程都能解出来。但是在课外练习题之中却浮现不同情况,教职员不知从何做起,即使是总变成绩一直最好的教职员也做不出来。如35.4-x=7.52和50-2x=8,有的教职员停笔不写,有的教职员步骤错误。(下平面图是一位教职员的板演)

那么对于如35.4-x=7.52和50-2x=8,这样的微分方程,根据不等式物理性质,可以解微分方程吗?问:当然是可以的。实际全过程如下平面图

不过我感受,这样解微分方程的全过程,步骤实在多。经过实践证明,如果为了让近学之中加减乘除运算之中的四种注释运算符,让教职员解微分方程,则不至于让教职员感到难认知,而且需要解他们相遇的所有微分方程。四种运算的注释运算符,可以生成为一共十二种。拒绝教职员通晓十二种注释运算符。虽然以前没有专门的讲解,但在我提问教职员时,部分都能问上来。

为了让注释运算符,再解上面的微分方程,其实际思路、解题全过程如下:

如果教职员对于运算符之中的各种关联熟悉了,在解微分方程的全过程之中就不须再写得那么厌烦,而且运算慢慢地也便,全过程也很有趣了。

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